一：什麼是閏年
關於公歷閏年是這樣規定的：地球繞太陽公轉一周叫做一回歸年，一回歸年長365日5時48分46秒。 (沒錯多出了我們平常所知的5時48分46秒)。
因此，公歷規定有平年和閏年，平年一年有365日，比回歸年短0.242199日，一般用四位小數計算，及0.2422，四年共短0.9688日，故每四年增加一日，並且把這多出了的一天放到二月份，所以閏年的二月份有29天，這一天也叫閏日，這一年共有366日，就是閏年。 但四年增加一日比四個回歸年又多0.0312日,400年后將多3.12日,故在400年中少設3個閏年,也就是在400年中只設97個閏年，這樣公歷年的平均長度與回歸年就相近似了。 由此規定：年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年，例如1900年、2100年就不是閏年。
也就我們居住的地球總是繞著太陽旋轉的。 地球繞太陽轉一圈需要365天5時48分46秒，也就是365.2422天。 為了方便，一年定為365天，叫做平年；這樣每過四年差不多就要多出一天來，把這一天加在2月裡，這一年就有366天，叫做閏年。
通常，每四年裡有三個平年一個閏年。 公歷年份是4的倍數的，一般都是閏年。
按照每四年一個閏年計算，平均每年就要多算出0.0078天，這樣經過四百年就會多算出大約3天來，因此，每四百年中要減少三個閏年。 所以規定，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數的才是閏年，不是400的倍數的就是平年。
也就是我們通常所說的：
四年一閏，百年不閏，四百年再閏。
那我們按照上面四年一閏，百年不閏，四百年再閏的規則畫一張if-else的邏輯圖，然侯再寫程式。圖如下
用是否整除4, 是否整除100, 是否整除400來當判斷閏年的邏輯依據。
可看到若整除4且不整除100或整除4且整除100且整除400才是閏年!
那我們接下來就照著上面的規則來寫程式。(整除4且不整除100或整除4且整除100且整除400)
if year % 4 == 0 and year % 100 != 0:
print(f’{year} is a leap year.’)
elif year % 4 == 0 and year % 100 == 0 and year % 400==0:
print(f’{year} is a leap year.’)
else:
print(f’{year} is a not leap year.’)
對，就是那麼簡單就能寫出來判斷閏年的程式XD
再給些example:
e.g. The year 2000:
2000 ÷ 4 = 500 (Leap)
2000 ÷ 100 = 20 (Not Leap)
2000 ÷ 400 = 5 (Leap!)
So the year 2000 is a leap year.
But the year 2100 is not a leap year because:
2100 ÷ 4 = 525 (Leap)
2100 ÷ 100 = 21 (Not Leap)
2100 ÷ 400 = 5.25 (Not Leap)
二：數學中計算閏年的方法
一般的在數學運算中，或者在公歷紀年法中，能被4整除的大多是閏年，除了那些能被100整除而不能被400整除的年份以外。
①非世紀年能被4整除，且不能被100整除的是閏年。（如2004年是閏年，1901年不是閏年）
②世紀年能被400整除的是閏年。（如2000年少閏年，1900年不是閏年）
三：閏年的差值計算
現時的公歷以回歸年為“年”的計算基礎，而一個回歸年大約等於365.24220日。因為在平年公歷只計算365日，結果四年后便會累積0.24220×4=0.9688日，大約等於一日，所以便逢四年增加一日閏日以抵銷這0.9688日。但是還是稍微的少了點，這樣一時沒有多少時間，可是到了一個百年時就會相差了大約0.78天，即多加了。所以要再次規定細節，到100年是不在加，這樣又會每100年的時間少了0.22天，到了400年時，差了大約0.9天了，所以那個百年是要再加上潤日才可以基本對應的。但是這樣仍然會有些許的誤差，但是已經相當的小了。我們只是大致進行了計算，實際的是相差很小很小的,微乎其微的，但是日積月累卻可以百年出“日”的不起眼的小數上。下面就讓每我們一起來計算一下這個差值：
使用實際時間計算：
一個回歸年大約是：365日5時48分46秒，我們把不足一天的時間轉換成秒數：5×3600+48×60+46=20926秒
而一天的秒數是：24×3600=86400秒
我們通常計算的是以400年為一個循環，也就是前面所說的：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。
那麼400年的時間總共天數和多出的秒數：天數：365×400=146000天，多餘秒數：20926×400=8370400秒，
把多出來的秒數轉換成天時分秒的形式：96天21小時6分40秒
然後把這個秒數轉換成天的小數：8370400/3600/24=96.87962963
數學計算中常用的數值：
我們通常在數值計算中用到一個回歸年是365.2422天
那麼400年的時間是多少呢？應該是365.2422×400，我們把這個計算式分解=>365×400+0.2422*400,其中365×400和前面的一樣，我們這就不再次計算，我們只算0.2422*400=96.88天
這個96.88天數減去實際天數96.87962963：96.88–96.87962963=0.00037037天
而0.00037037天轉換成秒：0.00037037×24×3600=31.999968秒，大約是32秒
可以參考這影片:
What is a Leap Year? — YouTube
結論：
通過以上數據的計算，我們可以看出每年以365.2422天計算400年為周期，和實際直接的差值是32秒，也就是400年大約有32秒的誤差。
但是我們實際計算400年都是按97個潤計算，也就是97天 — 96天21小時6分40秒=2小時53分20秒的誤差。
可能有人會問了，時間長了也是有誤差的啊？你說的對，咱們來計算一下誤差一天要經過多少年：每天的秒數是86400，除以32，然后再乘以400：86400/32*400=108000年，也就是要經過100多萬年會多出1天的誤差，在時間的長河中，人的有生之年相對於108萬年有這樣的誤差存在已經是微乎其微了，可以忽略不計了。就算以2小時53分20秒的誤差計算：400*86400/(2*3600+53*60+20)=3323.077年，也需要經過3000多年的時間會多出一天的時間誤差。
具體使用那個數值？需要精確度到多少？，使用哪一個數值取決於你自己了，我這裡只是告訴你各個數值之間的誤差僅此。
